Основные операции
Основные операции в математике – это сложение, вычитание, умножение и деление. Эти операции используются для выполнения основных математических расчетов и являются базовыми навыками, необходимыми для решения более сложных задач.
Сложение — это операция, при которой два или более числа объединяются в одну сумму. Например, если у нас есть числа 2 и 3, то их сумма составит 5.
Вычитание — это операция, при которой одно число вычитается из другого. Например, если у нас есть число 5 и мы вычитаем из него число 2, то получим результат равный 3.
Умножение — это операция, при которой одно число увеличивается в заданное количество раз. Например, если у нас есть число 4 и мы умножаем его на 3, то получим результат равный 12.
Деление — это операция, при которой одно число делится на другое. Например, если у нас есть число 8 и мы делим его на 2, то получим результат равный 4.
Помимо вышеупомянутых операций, также существуют операции отношения, такие как: равно (=), больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤), не равно (≠).
В целом, операции можно разделить на две категории:
- операции действия;
- операции отношения.
Операции действия включают:
- сложение (+)
- вычитание (-)
- умножение (×)
- деление ( ÷ ).
Операции отношения включают:
- равно (=)
- больше (>)
- меньше (<)
- больше или равно (≥)
- меньше или равно (≤)
- не равно (≠).
Содержание урока
- Операции отношения
- Операция сложения
- Операция вычитания
- Операция умножения
- Операция деления
- Задания для самостоятельного решения
Операции отношения
Понятие «отношение» говорит само за себя. Его можно примерно охарактеризовать следующим образом: что-то имеет связь с чем-то.
В математике отношения используются для записи законов, формул, уравнений и функций. Они позволяют нам выразить равенство или неравенство между различными величинами. Например, мы можем сказать, что число 9 больше по отношению к числу 4 и записать это как 9 > 4. Важно помнить, что острый угол знака отношения должен быть направлен в сторону меньшего числа.
Противоположный пример. Число 16 меньше, чем число 18. Эту фразу можно записать так: 16 < 18.
Кроме того, отношения помогают нам устанавливать связи между различными объектами или явлениями. Например, мы можем сравнивать вес гирь и установить равенство между одной гирей весом в 10 кг и двумя гирями по 5 кг каждой. Это отношение можно прочитать как «одна гиря весом в 10 килограмм равна весу двух гирь, каждая из которых весит 5 кг». Таким образом, мы можем использовать отношения для выражения различных связей и сравнений.
Однако, важно помнить, что отношение ≠ ставится между величинами, когда они не равны между собой. Например, число 6 ≠ 7, что значит, что шестёрка не равна семёрке.
знак не равно
Операция сложения
Сложение двух чисел обычно обозначается знаком «плюс» (+) и выполняется, когда необходимо найти их сумму. В математике числа, которые складывают, называются слагаемыми, а число, полученное в результате сложения, называется суммой.
Давай рассмотрим пример сложения чисел 4 и 2. Записываем это сложение в виде 4 + 2 = 6. В данном примере число 4 является первым слагаемым, число 2 – вторым слагаемым, а число 6 – суммой.
В будущем нам наверняка придется складывать гораздо большие числа. Однако сложение больших чисел, в конечном итоге, всегда сводится к сложению небольших чисел.
Поэтому особенно важно научиться складывать числа в диапазоне от 0 до 9. Например:
7 + 2 = 9
1 + 4 = 5
6 + 2 = 8
0 + 3 = 3
Можете записать несколько подобных примеров в своей тетради и закрепить эти знания на практике.
Операция вычитания
Операция вычитания является одной из основных арифметических операций и обозначается знаком «минус» (−). Она применяется, когда из одного числа нужно вычесть другое.
В процессе вычитания число, из которого производится вычитание, называется уменьшаемым, а число, которое вычитается из уменьшаемого, называется вычитаемым. Результатом вычитания является число, называемое разностью.
Давай рассмотрим пример: из числа 9 мы вычтем число 3.
9 – 3 = 6
В данном примере число 9 – это уменьшаемое, а число 3 – вычитаемое. Результатом вычитания является число 6, которое называется разностью.
Операция умножения
Умножение — это операция, при которой одно число увеличивается в определенное количество раз, то есть множится. Обычно оно обозначается знаком умножения (×) и используется, когда одно число умножается на другое.
Например, если мы имеем запись 4 × 5, это означает, что четверка будет увеличена в пять раз в ходе операции умножения. Здесь число 4 является множимым, а число 5 — множителем. Результатом умножения будет произведение, в данном случае — 20.
Умножение можно понимать как «повторение числа определенное количество раз». Например, если у нас есть четыре яблока и мы повторим их три раза, то получим двенадцать яблок.
Также умножение можно представлять как сумму одинаковых чисел. Например, умножение 4 на 3 можно понимать как сумму трех четверок, то есть результат будет равен 12.
В книгах множимое и множитель иногда называют сомножителями. Например, в записи 4 × 3 множимым является 4, а множителем — 3. Но использование термина «сомножители» в данном контексте не является ошибкой.
Чтобы успешно умножать большие числа, нужно научиться умножать маленькие числа. Для этого существует таблица умножения, которая содержит их результаты.
Таким образом, умножение — это важная операция, позволяющая изменять числа в зависимости от множителя и получить произведение. Но для успешного умножения больших чисел необходимо освоить умножение маленьких чисел и знать таблицу умножения.
Операция деления
Чтобы ясно передать суть операции деления, необходимо использовать знак деления (÷ или : ). Она применяется при разделении чисел.
Число, которое подлежит делению, называется делимым, а число, на которое делится делимое, называется делителем. Результат деления называется частным.
Давайте рассмотрим пример: делим число 8 на 2.
8 : 2 = 4
В данном примере число 8 является делимым, число 2 — делителем, а число 4 — частным.
Чтобы проиллюстрировать данное понятие на практике, представим, что у нас есть восемь конфет и мы разделим их на две равные части. В каждой части будет по четыре конфеты.
Таким образом, можно понять смысл записи 8 : 2 = 4.
Задания для самостоятельного решения
Большинство людей справляется с этими заданиями в своих умах, что, безусловно, достойно похвалы. Однако, рекомендуется выполнить эти задания на страницах тетради, ухватившись за карандаш. Чтобы освоить математику, стоит привыкнуть к ней, решая простые примеры.
Задание 1. Запишите в тетради, что 3 больше, чем 2
Показать решение
3 > 2
Задание 2. Запишите в тетради, что 4 меньше, чем 9
Показать решение
4 < 9
Задание 3. Запишите в тетради, что 8 больше, чем 2
Показать решение
8 > 2
Задание 4. Запишите в тетради, что 9 больше, чем 5
Показать решение
9 > 5
Задание 5. Запишите в тетради, что 10 больше, чем 4
Показать решение
10 > 4
Задание 6. Запишите в тетради, что 2 равно 2
Показать решение
2 = 2
Задание 7. Запишите в тетради, что 8 равно 8
Показать решение
8 = 8
Задание 8. Запишите в тетради, что 5 не равно 6
Показать решение
5 ≠ 6
Задание 9. Запишите в тетради, что 17 не равно 12
Показать решение
17 ≠ 12
Задание 10. Запишите в тетради, что 3 не равно 1
Показать решение
3 ≠ 1
Задание 11. Сложите числа 2 и 3
Показать решение
2 + 3 = 5
Задание 12. Сложите числа 5 и 2
Показать решение
5 + 2 = 7
Задание 13. Сложите числа 7 и 3
Показать решение
7 + 3 = 10
Задание 14. Сложите числа 10 и 5
Показать решение
10 + 5 = 15
Задание 15. Сложите числа 12 и 8
Показать решение
12 + 8 = 20
Задание 16. Вычесть из числа 5 число 2
Показать решение
5 − 2 = 3
Задание 17. Вычесть из числа 9 число 7
Показать решение
9 − 7 = 2
Задание 18. Вычесть из числа 10 число 6
Показать решение
10 − 6 = 4
Задание 19. Вычесть из числа 16 число 4
Показать решение
16 – 4 = 12
Задание 20. Вычесть из числа 20 число 13
Показать решение
20 – 13 = 7
Задание 21. Умножьте 2 на 3
Показать решение
2 × 3 = 6
Задание 22. Умножьте 3 на 4
Показать решение
3 × 4 = 12
Задание 23. Умножьте 5 на 7
Показать решение
5 × 7 = 35
