Хотя существуют различные интерпретации природы и существования математики, она обычно признается как подлинная и объективная учебная дисциплина. Математики и философы расходятся во мнениях относительно природы математических объектов и того, существуют ли они отдельно от человеческого разума в философском смысле.
Есть две основные философские школы, объясняющие это:
- Платонизм: Согласно этой точке зрения, математические объекты, такие как числа и геометрические фигуры, существуют независимо и объективно. Платонизм утверждает, что математические истины открываются математиками, а не создаются. Эти реальности происходят в абстрактной, нефизической области.
- Формализм или номинализм. Согласно этой точке зрения, математические объекты являются продуктами человеческого творчества. Эта точка зрения предполагает, что математика — это язык или формальная система, изобретенная людьми для объяснения закономерностей и отношений в реальном мире.
Человеческий разум необходим для существования математических вещей. В действительности математики часто разрабатывают рабочую философию, которая позволяет им успешно применять математические идеи, не углубляясь слишком глубоко в философские основы. Математика показала себя невероятно сильным инструментом для объяснения и постижения многих частей мира природы, независимо от философской интерпретации. Математические модели и концепции лежат в основе многих научных идей и технических разработок.
